Помогите. Срочно. Не могу найти замену

Ответ

Автор - Бориссс

Ответ:

49

Объяснение:

$x^2-5x+frac{6}{x} (frac{6}{x} +5)=12\ \$

$x^2-5x+(frac{6}{x})^2+frac{6}{x} *5-12=0\ \$

$x^2+(frac{6}{x} )^2+frac{6}{x} *5-5x-12=0\ \$

$\ (x-frac{6}{x} )^2+2*x*frac{6}{x} -5(x-frac{6}{x})-12=0 \ \ (x-frac{6}{x} )^2 -5(x-frac{6}{x})=0 \ \$

делаем замену

$t=x-frac{6}{x} \ \$

$t^2-5t=0\ \ t(t-5)=0\ \ t_{1} =0;t_{2} =5\ \$

делаем обратную замену

1)t=0

$x-frac{6}{x} =0\ \ x^2-6=0\ \ x=pmsqrt{6} \ \$

2)t=5

$x-frac{6}{x} =5\ \ x^2-5x-6=0\ \$

по теореме, обратной т.Виета

х=-1; x=6

Сумма квадратов корней уравнения:

$(sqrt{6} )^2+(-sqrt{6} )^2+6^2+(-1)^2=6+6+36+1=49\ \$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.