Задача 5. Мерлин решил взвесить короля Артура на заколдованных весах, которые всегда оши-
баются на один и тот же вес в одну и ту же сторону. Когда Мерлин взвесил Артура, они показали
вес 19 стоунов. Затем Мерлин взвесил королевского коня и получил вес 101 стоун. Наконец, Мер-
лин взвесил Артура на коне, и весы показали 114 стоунов. Сколько стоунов весит король Артур
на самом деле?
Задача 6. У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой
клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседяли, если они сидят либо
в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей.
Сколько кроликов сидит в центральной клетке?
Задача 7. В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки
среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним - девочка, за ней — снова мальчик и так
далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами.
Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики - в
конце. Сколько обменов было совершено?
Задача 8. Серёжа расставил в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кроме
одного, использовано ровно по одному разу. Оказалось, что суммы чисел на каждой из пяти
линий равны. Какое число Серёжа не использовал?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача 5.

Заколдованные весы всегда ошибаются на один и тот же вес в одну и ту же сторону  при каждом взвешивании.

Когда взвесили отдельно Артура и отдельно  коня,  получили вес 19 стоунов и 101 стоун и двойную ошибку

19+101=120 стоунов  суммарный вес Артура , коня  и двух ошибок.

Когда взвесили Артура на коне получили 114 стоунов и одну ошибку, значит

120-114 = 6 стоунов – это ошибка весов, тогда  вес Артура на самом деле будет 19-6= 13 стоунов

Ответ : вес Артура 13 стоунов

Задача 6.

Допустим  в 1=й клетке сидит 2 кролика.

Тогда во второй  клетке  сидит тоже 2 кролика.

Значит в   1 клетке по 3 соседа у кролика

Во 2 клетке должно быть у кролика по 7 соседей.

Отсюда в цен тральной клетке  7-3=4 кроликов.

В 4 и 5 клетки  по 2 кролика.  

И у  каждого кролика  в центральной клетке будет  

3+2+2=7 соседей.

Ответ в центральной клетке сидит 4 кролика

Задача 7.

Первый стоит мальчик , значит девочке(№1) , которая стоит за ним надо переместиться на 1 позицию, следующей девочке(№2) надо переместиться на 2 позиции ( поскольку перед ней будет уже  2 мальчика). Следующей №3 на 3 позиции, затем 4..... и последней надо переместиться на 8 позиций. Получаем

1+2+3+4+5+6+7+8= 36

Ответ :  Было совершено 36 обменов

Задача 8.

Суммы чисел на каждой из пяти линий  равны. Значит сумма всех чисел которые используются для заполнения должна делиться на 5. Сложим все числа : 1+2+3+4+5+6+7+8=36.

Не используется либо 1    -   (36-1):5=7- делится значит сумма цифр в каждой линии будет (36-1):5*2=14 ( умножаем на 2 поскольку каждое число участвует в 2-х линиях)  ,

либо 6 -   (36-6):5=5- делится, (36-6):5*2=10 -будет сумма цифр в каждой линии

14 можно получить из суммы 6+8, больше вариантов нет

10 можно получить из суммы  7+3;8+2;6+4:

Так как два ряда содержат 2 цифры, то сумма 14 быть не может( всего один способ получения суммы), значит Сережа

не использовал цифру 6.

У нас остались цифры 1,2,3,4,5,7,8

Расставим цифры по кружочкам.

Рисунок во вложении