Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 3) 10 и 15; 5) 21 и 49; 2) 15 и 60; 4) 45 и 56; 6) 12, 18 и 24.

Ответ

Автор - Никифорова Алевтина

1) 16/2=8; 8/2=4; 4/2=2; 2/2=1; 16 = 2^4n
24/2=12; 12/2=6; 6/2=3; 3/3=1; 24 = 2^3 • 3n
НОД (16;24) = 2^3 = 8n
2) 15/3=5; 5/5=1; 15 = 3 • 5n
60/2=30; 30/2=15; 15/3=5; 5/5=1; 30 = 2^2 • 3 • 5; n
НОД (15;60) = 3 • 5 = 15n
3) 10/2=5; 5/5=1; 10 = 2 • 5n
15/3=5; 5/5=1; 15 = 3 • 5n
НОД (10;15) = 5n
4) 45/3=15; 15/3=5; 5/5=1; 45 = 3^2 • 5n
56/2=28; 28/2=14; 14/2=7; 7/7=1; 56 = 2^3 • 7n
НОД (45;56) = 1n
5) 21/3=7; 7/7=1; 21 = 3 • 7n
49/7=7; 7/7=1; 49 = 7^2n
НОД (21;49) = 7n
6) 12/2=6; 6/2=3; 3/3=1; 12 = 2^2 • 3n
18/2=9; 9/3=3; 3/3=1; 18 = 2 • 3^2n
24/2=12; 12/2=6; 6/2=3; 3/3=1; 24 = 2^3 • 3n
НОД (12;18;24) = 2 • 3 = 6