Найти площадь фигуры ограниченной параболой и координатной осью Ох.
Через точки М1(2;0) М2(7;0) М3(4;-9) проходит парабола y(x)=ax^2+bx+c. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и координатной осью Ох. Результат вычисления площади записать с точностью до 0,01. Сделать чертеж.

y(x)=ax^2+bx+c.Найдём а, в, с.
М1(2;0),4a+2b+c=0
М2(7;0),49a +7b+c=0
М3(4;-9),16a +4b +c=-9

45a+5b=0,___b=-9a ; (из 2-1)

c=-4a-2b=-4a+18a=14a; (из 1)

16a +4b +c=-9 (подставляем вместо b, c)
16a -36a +14a=-9
a=3/2
b=-27/2
c= 21

y(x)=3/2x^2 - 27/2 x+21 - функция

S=-∫на [2;7] (3/2x^2 - 27/2 x+21)=

-(x^3/2 -27x^2/ 4 +21x)на [2;7] =

- (7^3/2-27*7^2/4 +21*7- (2^3/2-27*2^2/4 +21*2))=

- (171,5-330,75+147-4+27-42)=31,25