Осевое сечение цилиндра проходит через диаметр основания. Получается прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте цилиндра. Ну а диагональ равна 10 по условию.
А угол между диагональю и плоскостью основания это то же самое, что угол между диагональю и диаметром основания. Потому что диаметр - это проекция диагонали на плоскость основания.