ГЕОМЕТРИЯ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен 120°. Найдите диагонали трапеции.

Острый угол при большем основании=360-90-90-120=60 град
h=(8-6)*tg60=2√3
d1=√((2√3)^2+6^2)=√48=4√3
d2=√((2√3)^2+8^2)=√76=2√19

Опустим высоту на основание и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник, которой образован боковой стороной, высотой и частью основания, которая равна 2, т. к при опускании высоты мы получили прямоугольник, в котором противолежащие стороны равны, в данном случаи они равны 6.
В данном треугольнике 1 угол = 90, 2 = 60, следовательно, 3=30
Гипотенуза (боковая сторона) равна 2/sin(30) = 4
По теореме Пифагора 3 сторона данного треугольника равна sqrt(16-4)=2*sqrt(3)

Проедем диагонали.
Рассмотрим треугольник, образованной диагональю, меньшем основанием и боковой стороной, перпендикулярной основаниям. В нем по теореме Пифагора боковая сторона равна: sqrt(36+12) = 4*sqrt(3) (4 корня из 3) - 1 диагональ!!!

Рассмотрим треугольник, образованный 2 диагональю, меньшем основанием и боковой стороной.
По теореме косинусов, записанной для стороны, которая является диагональю в трапеции, имеем:
d^2 = 36+16-2*6*4*cos(120)
d^2=52-48*(-0.5) = 52+24 = 76
2 диагональ равна 2*sqrt(19) - !

Ответ: 4*sqrt(3) и 2*sqrt(19)