1. Основное поступление рабов происходило во время крупных захватнических войн.
Со временем таких войн становится всё меньше, сокращается поступление рабов.
А землю в латифундиях нужно было обрабатывать, выращивать и собирать урожай, ухаживать за скотом. Поэтому постепенно землевладельцы пошли на смягчение содержания рабов, разрешили им жениться и заводить семьи, рожать и воспитывать своих детей. А чтобы семья могла прокормиться, рабам стали выделяться участки земли, скот. К тому же, землевладельцы рассчитывали, что рабы, имеющие надел земли, семью, будут лучше работать, не будут убегать и мстить своим хозяевам. Так появились "рабы с хижинами".
2. Уже ответила https://otvet.mail.ru/question/220341047
3. Траян прекратил казни по ложным доносам, преследования за обидную для императора шутку.
Был выдающимся полководцем. При нем были сделаны последние завоевания (Дания - левобережье Дуная и Северное Двуречье). Владения Рима простирались от Атлантического океана на западе до рек Тигра и Евфрата на востоке, от нильских порогов на юге до острова Британия на севере. Средиземное море стало как бы внутренним озером римлян. Правившие после Траяна императоры отказались от дальнейших завоеваний и перешли к обороне.
При Траяне и его преемниках улучшилось положение жителей провинций. Они по-прежнему платили налоги, подчинялись наместникам. Но императоры следили за тем, чтобы наместники не злоупотребляли своей властью. Многие провинциалы получали права римского гражданства, самые знатные становились сенаторами.