2x + 5y = 3
4x + 10y = 6 /:2
2x + 5y = 3
2x + 5y = 3
Выразим x из первого уравнения:
x = (3 - 5y)/2
2x + 5y = 3
И подставим во второе уравнение
x = (3 - 5y)/2
2*(3 - 5y)/2 + 5y = 3
Таким образом, получим следующую систему:
x = (3 - 5y)/2
3 = 3
Во втором уравнении получили очевидный факт – верное равенство. Эта запись не несёт никакой полезной информации для нас, мы её можем исключить. Тогда останется только первое уравнение.
Система эквивалентна одному уравнению:
x = 1,5 - 2,5y
а её решение – это решение данного уравнения, которых бесконечно много.
Итак, если после подстановки мы получили верное числовое равенство, то система имеет бесконечно много решений.
Ответ: бесконечно много решений
