Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(2, 3) перпендикулярно к прямой 5x-4y-20=0

Объяснение:

Переводим уравнение прямой из параметрической формы записи к канонической.

5*x - 4*y - 20 = 0

4*y = 5*x - 20

y = 5/4*x - 5 = k*x + b - каноническая форма записи прямой.

k = 5/4 -

У перпендикуляра  коэффициент наклона по формуле:

K = - 1/k = - 1/(5/4) = - 4/5 -  наклон перпендикулярной прямой.

Дано: Точка М(2,3), наклон  k = -0,8

b = Му - k*Мx = 3 - (-0,8)*(2)  = 4,6

Уравнение прямой - Y(М) = -0,8*x + 4,6  - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.