Используя ограниченность функций: (1-х) /(1+х) <2^(х )
Используя ограниченность функций: (1-х) /(1+х) <2^(х )

(1-х) /(1+х) <2^(х ) преобразуем: 2/(x+1) < 2^(x)+1.
ОДЗ: х≠-1.
Обозначим f(x)=2/(x+1), g(x)=2^(x)+1 и решим неравенство f(x)<g(x) на ОДЗ:
1) При x<-1 f(x)<0, a g(x)>1, => неравенство f(x)<g(x) выполняется при всех x<-1.
2) При x>-1 f(x) монотонно убывает, а g(x) возрастает, равенство выполняется при х=0,
=> неравенство выполняется при x>0.
Ответ: хє(-оо; -1)U(0;+oo).