Найдите х, зная, что слагаемые в левой части уравнения составляют арифметическую прогрессию: 5+8+11+ ..+x=185

5+8+11+ ..+x=185

S_n= n(2a_1 + d(n-1))/2

d = 3

a_1 = 5

S_n = 185

185 = n (2*5 +3*(n-1))/2 = n(10 + 3n - 3)/2

370 = 10n + 3n^2 -3n

370 = 7n + 3n^2

3n^2 +7n - 370 = 0

Это уравнение имеет один целый корень, n = 10

x = a_n = a_1 + d(n-1) = 5 + 3*9 = 32

x= 32