Решите пожалуйста)
1. Использую признаки делимости, сократите дробь: а) 174/342  б) 340/460 
2. В двух коробках было 80 пар носков. После того как из одной коробки переложили в другую 14 пар носков, оказалось, что в ней количество носков стало в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько пар носков было в каждой коробке первоначально?                                                                                                                   

1.а) 174/342

оба числа делятся на 3 (сумма  цифр делится на 3), получаем 58/114. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем 29/57. 29 - простое число, то есть сократить его нельзя. Значит, дробь больше несократима.

б) 340/460

оба числа делятся на 10 (последняя цифра 0), получаем 34/46. Оба числа делятся на 2 (последняя цифра чётная), получаем 17/23. Оба числа простые, значит дробь больше сократить нельзя.

2. В первой было x пар, во второй (80-x) пар. Из первой переложили во вторую 14 пар, в первой стало (x-14), во второй (80-x+14) = (94-x). Во второй носков в 3 раза больше, то есть

(94-x)/(x-14) = 3

94-x = 3x-42

4x = 136

x = 34.

В первой коробке было 34 пары, во второй 80-34 = 46 пар носков.