В фонтанной установке вода подается сначала по трубе диаметром 40 мм, которая
сужается до 24 мм. Статическое давление в широкой части трубы равно 250 кПа, скорость равна 14,4 м/с. Определите статическое давление в узкой части трубы. Плотность воды 1000 кг/м3​

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d₁ = 40 мм

d₂ = 24 мм

p₁ = 250 кПа

V₁ = 14,4 м/с

ρ = 1000 кг/м³

______________

p₂ - ?

Из уравнения неразрывности струи

S₁·v₁ = S₂·v₂

π·d₁²·v₁ / 4 = π·d₂²·v₂ / 4

d₁²·v₁ = d₂²·v₂

v₂ = d₁²·v₁ / d₂²=(d₁/d₂)²·v₁ = (40/24)²· 14,4 = 40 м/с

Запишем уравнение Бернулли в виде:

Δp / ρ = (V₂²-V₁²)/2

Δp = (ρ/2)·(V₂²-V₁²) = (1000/2)*(40^2-14,4^2) ≈ 670 кПа

Значит,

p₂ = p₁+Δp = 250 + 670 = 920 кПа