доказать , что значение дробного выражения не зависит от переменной

( х+2 / х-2 - х-2 / х+2 ) * ( х / 8 - 1 / 2х )

Ответ

Автор - zinaidazina

$(frac{x+2}{x-2}-frac{x-2}{x+2} )*(frac{x}{8}-frac{1}{2x})=$

$=frac{(x+2)^2-(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}*frac{x^2-4}{8x}=$

$=frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4}{x^2-4}*frac{x^2-4}{8x}=$

$=frac{8x}{x^2-4}*frac{x^2-4}{8x}=$

$=frac{8x*(x^2-4)}{(x^2-4)*8x}=1$

Ответе не содержит переменную х, это означает, что значение дробного выражения не зависит от переменной.

Доказано!

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.