Автор - Денис1Тепикин 6 лет назад

Докажите свойство логарифма

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$log_{a}b*log_{c}d=log_{a}d*log_{c}b$

Преобразуем левую часть :

$log_{a}b*log_{c}d=log_{a}b*frac{log_{b} d}{log_{b}c}=frac{log_{a}b*log_{b}d}{log_{b}c}=frac{log_{a}d}{log_{b}c}=log_{a}d*log_{c}b\\log_{a}b*log_{c}d=log_{a}d*log_{c}b$

Что и требовалось доказать

При доказательстве были использованы свойства логарифмов :

$1)log_{a}b=frac{1}{log_{b}a}\\2)log_{a}=frac{log_{c}b }{log_{c}a}\\3)log_{a}b*logb_{c}=log_{a}c$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.