Автор - lunaryo 6 лет назад

ДАЮ 60 БАЛЛОВ КАК МОЖНО БОЛЕЕ ПОДРОБНО, СПАСИБО√(26-8√(2+√(9+√32)))

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$sqrt{26-8sqrt{2+sqrt{9+sqrt{32}}}}=sqrt{26-8sqrt{2+sqrt{(sqrt{8})^2+2cdot 1cdot sqrt{8}+1^2}}}=\ \ \ =sqrt{26-8sqrt{2+sqrt{(sqrt{8}+1)^2}}}=sqrt{26-8sqrt{2+sqrt{8}+1}}=sqrt{26-8sqrt{3+sqrt{8}}}\ \ \ =sqrt{26-8sqrt{(sqrt{2})^2+2cdot 1cdot sqrt{2}+1^2}}=sqrt{26-8sqrt{(sqrt{2}+1)^2}}=\ \ \ =sqrt{26-8(sqrt{2}+1)}=sqrt{26-8sqrt{2}-8}=sqrt{18-8sqrt{2}}=\ \ \ =sqrt{4^2-2cdot 4cdotsqrt{2}+(sqrt{2})^2}=sqrt{(4-sqrt{2})^2}=|4-sqrt{2}|=4-sqrt{2}$

Ответ: $4-sqrt{2}.$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.