Автор - amanova043 6 лет назад

Помогите решить, вообще не понимаю, как это сделать
1)Lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Умножим и поделим $(sqrt{n^2+1}+sqrt{n^2-1})$ , получим

$displaystyle lim_{n to +infty}nBig(sqrt{n^2+1}-sqrt{n^2-1}Big)= lim_{n to +infty}dfrac{nBig(n^2+1-n^2+1Big)}{sqrt{n^2+1}+sqrt{n^2-1}}=\ \ \ = lim_{n to +infty}dfrac{2n}{sqrt{n^2+1}+sqrt{n^2-1}}= lim_{n to +infty}dfrac{2}{sqrt{1+dfrac{1}{n^2}}+sqrt{1-dfrac{1}{n^2}}}=\ \ \ \ =dfrac{2}{sqrt{1+0}+sqrt{1-0}}=dfrac{2}{1+1}=1$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите решить, вообще не понимаю, как это сделать 1)Lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]

Ответ

Проверено экспертом

Помогите решить, вообще не понимаю, как это сделать
1)Lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]