Автор - shutupexe 6 лет назад

объясните, пожалуйста, не могу понять, как решить предел $lim_{x to 2} frac{x^{2}-2x }{sqrt{x^{2} +6x } -4 }$

Ответ

Автор - igorShap

$lim_{x to 2} frac{x^{2}-2x }{sqrt{x^{2} +6x } -4 }=[t=2-x]= lim_{t to 0} dfrac{t^2-2t}{sqrt{4-4t+t^2+12-6t}-4}=\ lim_{t to 0} dfrac{t^2-2t}{sqrt{t^2-10t+16}-4}= lim_{t to 0} dfrac{(t^2-2t)(sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t^2-10t+16-4^2}= \ lim_{t to 0} dfrac{(t-2)(sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t-10}=dfrac{(0-2)(sqrt{0^2-10*0+16}+4)}{0-10}=\ dfrac{-2*8}{-10}=dfrac{8}{5}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.