Решите пж.с решением!!!

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ProGroomer

Ответ:

$frac{2sqrt{5}-1}{3} < frac{4sqrt{3}-3}{3}$

Объяснение:

Сравниваем $frac{2sqrt{5}-1}{3}$ и $frac{4sqrt{3}-3}{3}$

Умножим оба числа на 3. Теперь сравниваем $2sqrt{5}-1$ и $4sqrt{3}-3$

Прибавим к каждому числу 3. Теперь сравниваем $2sqrt{5}+2$ и $4sqrt{3}$

Делим на 2: $sqrt{5}+1$ и $2sqrt{3}$

Оба числа положительные, так то при возведении в квадрат неравенство между ними не поменяется. Возводим в квадрат и сравниваем: $5 + 2sqrt{5}+1=6+2sqrt{5}$ и $12$

Отнимаем от этих чисел 6: $2sqrt{5}$ и $6$

Делим на 2: $sqrt5$ и $3=sqrt{9}$

$sqrt{5} < sqrt{9} Rightarrow frac{2sqrt{5}-1}{3} < frac{4sqrt{3}-3}{3}$

Решите пж.С решением!!!

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения