10) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит
противоположную сторону в отношении 1:3, считая от вершины
острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если
его периметр равен 65.
| 11) Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла
относятся как 5:67 . Ответ дайте в градусах.
Срочно !!!

Объяснение:

10)

Дано: КМВТ - параллелограмм, Р=65 см, КС - биссектриса, МС/ВС=1/3.

Найти МВ.

Решение:

∠МКС=∠СКТ по определению биссектрисы

∠СКТ=∠МСК как внутренние накрест лежащие при МВ║КТ и секущей КС

значит, ΔМКС - равнобедренный и МК=МС.

Пусть МС=МК=ВТ=х см, тогда ВС=3х см, КТ=МВ=х+3х=4х см.

Составим уравнение: х+х+4х+4х=65

10х=65;  х=6,5

МВ=КТ=6,5 * 4 = 26 см.

Ответ: 26 см.

11)

Дано: КМВТ - параллелограмм ∠М/∠К=5/67. Найти ∠К.

Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠5х°, тогда ∠К=67х°.

Составим уравнение:

5х+67х=180;  72х=180;  х=2,5

∠К=67*2,5=167,5°

Ответ: 167,5°