Даю 73 балла

Помогите решить задачу:
Задача 4. Гирьки
У ювелира есть весы с двумя чашками, он может определять равны ли массы грузов,
лежащих на двух чашках, а если не равны – то на какой чашке лежит более легкий груз.
Масса ювелирного изделия, которую нужно определить ювелиру, является целым числом
от 1 до 25 грамм. Ювелир должен запасти набор гирек (их массы также должны быть целыми
числами), используя которые он может определить любую возможную целочисленную массу
от 1 до 25 грамм. Для определения массы ювелир может производить любое число
взвешиваний, может использовать все или только часть набора гирек, может класть гирьки на
разные чашки весов и т. д. Определите набор гирек, содержащий минимальное возможное
число гирек, используя который можно определить любую возможную целочисленную массу
от 1 до 25.
В ответе нужно записать массы гирек в подготовленном наборе через пробел.
За правильный набор из трёх гирек вы получите 10 баллов, из четырёх гирек – 5 баллов, из
пяти гирек – 2 балла.
Например, если нужно было бы определить массу ювелирного изделия от 1 до 3 грамм,
то ювелиру достаточно было иметь одну гирьку массой 2 грамма. Тогда нужно положить на
одну чашку весов изделие неизвестной массы x, а на другую чашку весов гирьку, и по
результату взвешивания x < 2, x = 2 или x > 2 станет понятно значение x.
Если же требуется определить целочисленную массу от 1 до 5 грамм, то необходимо две гирьки. Подойдёт, например, набор из гирек массами 3 и 4. Пусть x – ювелирное изделие
целочисленной массы от 1 до 5. Тогда массы 3, 4, 5 можно определить при помощи
взвешиваний x = 3, x = 4 и x > 4. Массу 1 грамм можно определить при помощи равенства
x + 3 = 4 (на одну чашу кладётся изделие и гирька в 3 грамма, на другую чашу – гирька в 4
грамма). Массу в 2 грамма можно определить, например, по условию x < 3 (на одну чашу весов
кладётся изделие, на другую – гирька в 3 грамма), а также проверив при помощи ранее
описанного алгоритма, что x ≠ 1.