Через конечную точку A диагонали AC=20,6 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые CB и CD в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Ответ:

41,2 ед.изм.

Пошаговое объяснение:

Раз квадрат, значит ∠BAC=45°

т.к. MN перпендикулярна AC, значит ∠BAM=90°-45°=45°

треугольники ABC и ABM конгруэнтны (по общей стороне AB и равным прилегающим углам), следовательно AC=AM.

Аналогично для треугольников ADC и ADN, они конгруэнтны, по этому AC=AN.

MN = MA+AN = 2*AC = 2*20,6 = 41,2