На заводе изготовляют комплектующие детали. Первая машина производит 25% всех изделий, вторая 35%, третья 40%. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 10%. Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь имеет дефект?

A - деталь имеет дефект.

H₁ - деталь изготовлена первой машиной;

H₂ - деталь изготовлена второй машиной;

H₃ - деталь изготовлена третьей машиной.

Условные вероятности: P(H₁) = 0.25, P(H₂) = 0.35, P(H₃) = 0.4

P(A|H₁) = 0.05

P(A|H₂) = 0.04

P(A|H₃) = 0.1

По формуле полной вероятности, вероятность того, что случайно выбранная деталь имеет дефект, равна

P(A) = P(A|H₁)P(H₁) + P(A|H₂)P(H₂) + P(A|H₃)P(H₃) = 0.0665

Ответ: 0.0665