ЗнанийНет

Автор - almuratovd

расположите числа 1, ctg1, tg1 в порядке возрастания

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ArtemCoolAc

Известно, что $$tgfrac{pi}{4}=1$

Далее, проанализируем функцию $y=tgx$ на промежутке $$bigg(0;frac{pi }{2}bigg)$ (сейчас поймем, почему). Функция возрастает на этом промежутке. То есть при $x_2>x_1: tg(x_2)>tg(x_1)$

Известно, что $$3<pi <4 Rightarrow frac{3}{4}<frac{pi }{4}<1$

То есть $$frac{pi}{4}<1 Rightarrow tgfrac{pi}{4}=1<tg1$

С этим справились, теперь осталось ещё одно число.

$$tgxcdot ctgx=1 Rightarrow ctgx=frac{1}{tgx}$

У нас $$tg1>1 Rightarrow ctg1=frac{1}{tg1}<1$

Итого получаем

$boxed{ctg1<1<tg1}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.