Help ! Бісектриса кута = 120° і ділить його сторону у відношенні 2:4 . Знайти периметр паралелограма якщо довжина бісектриси 6 см.

Ответ:

48

Объяснение:

Маємо палелограм АBCD.AK-бісектриса.За властивістю бісектриси палелограма отримуємо,що трикутник ABK рівнобедренний(АB=BK).З умови задачі відомо,що бісектриса АK ділить сторону BC на відрізки,які відносяться як 2:4.За теоремою косинусів з трикутника ABK:

АK²=AB²+BK²-2AB×BK×cos60°

36=4x²+4x²-2×2x×2x×(1/2)

x=3

Тоді P=48