Вычислить сумму:

$frac{1}{24} + frac{1}{46} +... + frac{1}{2n(2n+2)}$

И пожалуйста с объяснениями

Ответ

Автор - igorShap

$[dfrac{1}{2n(2n+2)}=dfrac{1}{2}(dfrac{1}{2n}-dfrac{1}{2n+2})]=>frac{1}{2*4} + frac{1}{4*6} +... + frac{1}{2n(2n+2)}=dfrac{1}{2}(dfrac{1}{2}-dfrac{1}{4}+dfrac{1}{4}-dfrac{1}{6}+...+dfrac{1}{2n}-dfrac{1}{2n+2})=dfrac{1}{2}(dfrac{1}{2}-dfrac{1}{2n+2})=dfrac{n}{4n+4}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Вычислить сумму:И пожалуйста с объяснениями

Ответ

Вычислить сумму:

$frac{1}{24} + frac{1}{46} +... + frac{1}{2n(2n+2)}$

И пожалуйста с объяснениями