Задача

Сторона треугольника равна 6 м, а прилегающие к ней углы равны 42 ° и 78 °.
Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.

Значит, против этой стороны лежит угол, равный

180°- (42°+78°)=60°, а по теореме синусов, эта сторона относится к синусу 60°, как два радиуса описанной около треугольника окружности. Поэтому  радиус равен R=a/2sinα;

6/(2sin60°)=6/(2*√3/2)=6√3/3=2√3/см/