Геометрия 11 класс. Тест по цилиндру. Помогите, пожалуйста!!! С решением ^^

Ответ:

2) 120*pi дм^2

Объяснение:

В моем рисунке:

1) Треугольник BCO равнобедренный, т.к OB=OC=R(радиус)

2) ABC равнобедренный треугольник по условию, тогда ОВ перпендикулярна АС

Угол АВО=ОВС=60° и ОВС=ВСО=60°(по 1)

Выходит треугольник ВСО равносторонний, отсюда следует, что радиус=6 дм

формула площади боковой поверхности цилиндра: S=2*pi*R*h

Подставляем: S=2*pi*6*10=120*pi дм^2

ну ты понял

Рассмотрим Δ АВС, в нем углы при основании А и С равны

(180°-120°)/2=30°, т.к. треугольник равнобедренный, по условию АВ=СВ.

по теореме синусов АВ/sin30°=2*R, откуда радиус равен 6/(2*1/2)=

6/дм/ , а площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению ее высоты на 2πR=10*2π*6=120/дм²/

Верный ответ 2)