Решите срочно плиз не сложную задачу

Ответ:        128

Объяснение:

Проведем из точки О перпендикуляры к ребрам основания:

ОК⊥АВ, OL⊥BC, ON⊥CD, OP⊥AD.

Эти отрезки - проекции наклонных  МК, ML, MN и МР на плоскость основания, значит и MK⊥AB, ML⊥BC, MN⊥CD и MP⊥AD по теореме о трех перпендикулярах, т.е. MK, ML, MN и МР - высоты боковых граней, а ∠МКО = ∠MLO = ∠MNO = ∠MPO = 60° - линейные углы двугранных углов между боковыми гранями и основанием.

ΔMKO = ΔMLO = ΔMNO = ΔMPO по катету (МО - общий) и противолежащему острому углу, значит

ОК = OL = ON = OP  и О - центр вписанной окружности, и

МК = ML = MN = MP, т.е. высоты боковых граней равны.

Если высоты боковых граней пирамиды равны, то площадь боковой поверхности находится как произведение полупериметра основания на высоту боковой грани:

Sбок = 1/2 Pabcd · МК

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противолежащих сторон равны:

AB + CD = AD + BC

Pabcd = AB + CD + AD + BC = 2(AB + CD) = 2 · (7 + 9) = 32

ΔMOK:   sin∠MKO = MO / MK

              MK = MO / sni60° = 4√3 / (√3/2) = 8

Sбок = 1/2 · 32 · 8 = 128