Автор - higesi 6 лет назад

Найти в градусах сумму а + b.
Если sin(a)=2/√5, cos(b)=1/√10.
Углы a и b принадлежат первой четверти.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)Sinalpha=frac{2}{sqrt{5}} \\Cosalpha=sqrt{1-Sin^{2}alpha}=sqrt{1-(frac{2}{sqrt{5}})^{2}}=sqrt{1-frac{4}{5}}=frac{1}{sqrt{5}}\\2)Cosbeta=frac{1}{sqrt{10}}\\Sinbeta=sqrt{1-Cos^{2}beta}=sqrt{1-(frac{1}{sqrt{10}})^{2}}=sqrt{1-frac{1}{10}}=sqrt{frac{9}{10}}=frac{3}{sqrt{10}}$

$3)Sin(alpha +beta )=Sinalpha Cosbeta +Sinbeta Cosalpha =frac{2}{sqrt{5}}*frac{1}{sqrt{10}}+frac{3}{sqrt{10}}*frac{1}{sqrt{5}}=frac{2}{sqrt{5}*sqrt{10}}+frac{3}{sqrt{5}*sqrt{10}}=frac{5}{(sqrt{5})^{2}*sqrt{2}}=frac{1}{sqrt{2}}$

$Sin(alpha +beta )=frac{1}{sqrt{2}}\\alpha +beta=45^{o}\\Otvet:boxed{45^{o} }$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Найти в градусах сумму а + b. Если sin(a)=2/√5, cos(b)=1/√10. Углы a и b принадлежат первой четверти.

Ответ

Проверено экспертом

Найти в градусах сумму а + b.
Если sin(a)=2/√5, cos(b)=1/√10.
Углы a и b принадлежат первой четверти.