Автор - halenarnur20
Ответ:
Дано:
АВСK - ромб,
Р ABCK = 41,2 метров,
угол АКС = 60 градусов.
Найти длину диагонали АС - ?
Решение:
Рассмотрим ромб АВСК. У него все стороны равны, то есть АВ = ВС = СК = АК = 41,2 : 4 = 10,3 метров;
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Ответ:
10,3 см
Объяснение:
Назовем наш ромб АВСD, тогда его меньшая диагональ - BD
Сторона ромба равна 41,2/4=10,3 см
В треугольнике ABD:
1-й СПОСОБ: По теореме косинусов
BD=Корень(AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos(60 градусов))=Корень(2*(10,3)^2-2*10,3*10,3*0,5)=Корень(10609/100)=103/10=10,3 см, что и требовалось найти;
2-й СПОСОБ: Через равносторонний треугольник
AB=AD=10,3 см (по найденному), тогда Треугольник ABD-равносторонний, тогда угол ABD=углу ADB=(180 градусов-60 градусов)/2=60 градусов.
Получаем, что в треугольнике ABD 3 угла по 60 градусов, тогда он равносторонний, тогда AB=AD=BD=10,3 см, что и требовалось найти;