Решите 3 любых номеров на странице 28 за старания 35 баллов.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - гюйс

$10^{-4} =frac{1}{10^{4} } \ \ a^{-2}=frac{1}{a^{2}} \ \ (ab)^{-3} =frac{1}{a^{3}b^{3} }$

$frac{1}{10^{5} } =10^{-5} \ \ frac{1}{a^{3} } =a^{-3} \ \ frac{1}{a} =a^{-1}$

$16=2*2*2*2=2^{4} \ \ 8=2*2*2=2^{3} \ \ 4=2^{2} \ \ 2=2^{1} \ \ 1=2^{0} \ \ frac{1}{2} =2^{-1} \ \ frac{1}{4} =frac{1}{2^{2} } =2^{-2} \ \ frac{1}{8} =frac{1}{2^{3} } =2^{-3}$

$frac{1}{27} =frac{1}{3^{3} } =3^{-3} \ \ frac{1}{9} =frac{1}{3^{2} } =3^{-2} \ \ frac{1}{3} =3^{-1} \ \ 1=3^{0} \ \ 3=3^{1} \ \ 9=3^{2} \ \ 27=3*3*3=3^{3}$

$6^{-2} =frac{1}{6^{2} } =frac{1}{36} \ \ (-1)^{-10}=1^{-10}=frac{1}{1^{10} } \ \ (-3)^{-4}=3^{4}=frac{1}{3^{4} } =frac{1}{81} \ \ -4^{-2}=-frac{1}{4^{2} } =-frac{1}{16} \ \ (-4)^{-2}=4^{-2} =frac{1}{4^{2} } =frac{1}{16} \ \ -(-3)^{-2}=-3^{-2} =-frac{1}{3^{2} } =-frac{1}{9} \ \ (frac{1}{2} )^{-5}=frac{1^{-5}}{2^{-5} } =2^{5} =32\ \ (-1frac{1}{2} )^{-3}=(-frac{3}{2})^{-3}=-frac{2^{3} }{3^{3} } =-frac{8}{27}$

$7^{-3} =frac{1}{7^{3} } >0\ \ 1,6^{-4}=(frac{16}{10} )^{-4}=(frac{8}{5} )^{-4}=(frac{5}{8} )^{4}>0\ \ (-3,2)^{-2}=frac{1}{(-3,2)^{2}} =frac{1}{3,2} >0\ \ (-6.1)^{-5}=frac{1}{(-6.1)^{5}} =-frac{1}{6.1^{5}} <0$

а) неверно. Если число >0, то при любой степени результат всегда >0.

а=2, n=2 --- 2²=4 > 0

a=2, n= - 2 ---- 2^{-2}=1/4 > 0

b) верно

четная степень всегда дает +. А минус в степени просто означает, что это число стоит под дробью.

a= - 2, n= - 2

$(-2)^{-2} =frac{1}{(-2)^{2}}=frac{1}{4} >0$

с) верно

При нечетной степени минус всегда останется минусом. Ну и повтор -- минус в степени просто означает, что это число стоит под дробью.

а= -2, n= -3

$(-2)^{-3}=frac{1}{(-2)^{3}}= -frac{1}{2^{3}} <0$

$2x^{-3} =frac{2}{x^{3} } \ \ 5ab^{-3} =frac{5a}{b^{3} } \ \ 3x^{-1}y^{2} =frac{3}{xy^{2} }$

$frac{2}{b^{2} } =2b^{-2} \ \ frac{3}{x^{4} } =3x^{-4} \ \ frac{a}{b^{-3} } =ab^{3}$

$10*2^{-2} =frac{10}{2^{2} } =frac{10}{4}=2,5\ \ 3*10^{-2} =frac{3}{10^{2} } =frac{3}{100} =0.03\ \ 2^{-2} +3^{-1} =frac{1}{4} +frac{1}{3} =frac{7}{12} \ \ 0.5^{-2} +0.2^{-1} =(frac{1}{2})^{-2}+(frac{1}{5} )^{-1}=2^{2} +5=9$

10.

$0.8^{-2}=(frac{4}{5})^{-2}=(frac{5}{4})^{2}=(1frac{1}{4} )^{2}\ \ 2^{-5}=frac{1}{2^{5} } \ \ (frac{1}{3} )^{-4}=3^{4} \ \ \ \ (frac{1}{3}) ^{-4};0.8^{-2};1;2^{-5}$