Сделайте номер 17 и 20 с решениеми за старания 20 баллов .

Ответ

Проверено экспертом

Автор - гюйс

17.

(√6 + √5)² - √120=6+2√30+5-√120=11+2√30 - √(4*30)=11+ 2√30 - 2√30=11

$ttdisplaystyle(sqrt{2+sqrt{3} } +sqrt{2-sqrt{3} })^{2}=2+sqrt{3} +2*sqrt{2+sqrt{3} }*sqrt{2-sqrt{3} } +2-sqrt{3} }=\ \ 4+2*(2-sqrt{3})=8-2sqrt{3}$

√60+(√5 - √3)²=√60+5-2√15+3=√(4*15) - 2√15 + 8=2√15 - 2√15 + 8=8

$ttdisplaystyle(sqrt{3+2sqrt{2} }-sqrt{3-2sqrt{2}})^{2}=3+2sqrt{2} -2(3+2sqrt{2})(3-2sqrt{2})+3-2sqrt{2} =6-2(9-4*2)=6-2=4$

18.

х=√5 + 2

х² - 4х - 5=(√5 +2)² - 4(√5 +2) - 5=5+4√5+4 - 4√5 - 8 - 5= - 4

у=√3 - 1

у²+2у+3=(√3 - 1)²+2(√3 - 1)+3=3 - 2√3 + 1+2√3 - 2+3=5

19.

х² - 3=(х-√3)(х+√3)

4у² - 5=(2у-√5)(2у+√5)

2-с²=(√2 - с)(√2+с)

4-а=(2+√а)(2-√а)

20.

$frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{8} }=frac{sqrt{2}(sqrt{3} -1) }{sqrt{2}*sqrt{4} } =frac{sqrt{3} -1}{2} \ \ \ frac{sqrt{6}+sqrt{15} }{sqrt{8}+sqrt{20} } =frac{sqrt{3}(sqrt{2} +sqrt{5} ) }{sqrt{4}(sqrt{2} +sqrt{5} ) } =frac{sqrt{3} }{2} \ \ \ frac{10-2sqrt{5} }{sqrt{20}-2 } =frac{10-2sqrt{5} }{sqrt{4*5}-2 } =frac{2(5-sqrt{5}) }{2sqrt{5}-2 } =frac{2(5-sqrt{5})}{2(sqrt{5}-1) } =frac{5-sqrt{5} }{sqrt{5} -1} \ \ \$

$frac{4+2sqrt{2} }{sqrt{8}+2 } =frac{2(2+sqrt{2}) }{2sqrt{2}+2 } =frac{2(sqrt{2}+2) }{2(sqrt{2}+1) } =frac{sqrt{2}+2 }{sqrt{2}+1 }$