Автор - VALERIADIAMANDIS 6 лет назад

f(x)=x^4-4x^2 {-3:3} найти наибольшее и наименьшее значение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$f(x)=x^4-4x^2; ; ,; ; ; xin [-3;3; ]\\f'(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)=4x(x-sqrt2)(x+sqrt2)=0\\x_1=0; ,; x_2=sqrt2; ,; x_3=-sqrt2\\znaki; f'(x):; ; ; ---(-sqrt2)+++(0)---(sqrt2)+++\\.qquad qquad qquad quad ; ; ; searrow ; ; (-sqrt2); ; nearrow ; ; (0); ; ; searrow ; ; (sqrt2); ; ; nearrow \\x=-3; ,; ; f(-3)=(-3)^4-4cdot (-3)^2=45\\x=-sqrt2; ,; ; f(-sqrt2)=4-2cdot 2=-4\\x=0; ,; ; ; f(0)=0\\x=sqrt2; ,; ; f(sqrt2)=4-4cdot 2=-4\\x=3; ,; ; f(3)=3^4-4cdot 3^2=45\\Otvet:; ; f(naibol)=45; ,; ; f(naimen)=-4; .$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ рис., решение и ответ во вложении

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.