Автор - minimays57
Рис.9 Возрастает:(-1;2);(4;5)
Убывает:(-2;-1);(2;4)
Ответ:
Объяснение:
Если дан график функции, то определить участки ее возрастания/убывания - очень просто. Нужно просто представить, что по линии графика катится шарик слева - направо. Там, где шарик будет катиться вниз - убывание функции, там, где будет двигаться на горку - приращение (возрастание) функции.
Согласно рисунку 9, функция убывает на участках
х∈ (-2;-1) ∪ (2;4)
Возрастает на участках
х∈ (-1;2) ∪ (4;5]
На рисунке 10 функция убывает на всем участке, который изображен
х∈ (-4;3)
Обратите внимание на форму скобок, заключающих интервалы.
Круглая скобка показывает, что само крайнее число не входит в участок, но включает в себя число максимально близкое по величине из указанного интервала. Т.е. (-2;-1) не включает в себя числа -2 и -1, но всё, что между ними туда входит, начиная от значения -1,9999999.... с бесконечным количеством девяток после запятой до значения -1,0000..1 с бесконечным количеством нулей с последней единицой после запятой.
Квадратная скобка показывает, что число, обозначающее границу интервала, тоже входит в интервал.
Почему в нашем случае мы поставили круглые скобки? Потому, что в точках с такими координатами на бесконечно короткий промежуток график приобретал горизонтальное наравление.
Почему я поставил квадратную скобку? Потому, что в той точке график явно продолжал бы движение вверх, там нет перегиба.