Водитель применил аварийное торможение. Инспектор ДПС по следам колёс определил, что тормозной путь автомобиля равен 12 м. Определить: нарушал ли водитель правила дорожного движения, если ограничение скорости было 30 км/ч. Сила трения равна 6 кН, масса автомобиля – 1 т.

Ответ:Да, нарушал.

Объяснение:

начертим рисунок, запишем векторное уравнение:

mg + F(трения)  = ma

возьмем проекцию на ось Ox (параллельную дороге), и перепишем уравнение:

проекция mg на Ox равна нулю, значит:

-F(трения) = -ma   (в проекции)

a = F(трения) / m    (в проекции)

a = 6*1000 / 1000 = 6 (v/c^2)

S = (v0^2 + v1^2 ) / 2a; отсюда:   (в проекции), где v1 - скорость после торможения, а v0 - скорость в начале торможения. v1 = 0, значит

v0 = √(2*a*S) = √(F(трения) * S / m) = √(2 * 6 * 12) = 12 (м/с)

12 м/с = 43,2 км/ч     =>   допустимая скорость превышена