На первом уроке заклинаний в этом году учитель показывал шестерым начинающим волшебникам возможности волшебной палочки. Он предложил им выстроиться в ряд в произвольном порядке. Ребята построились так, как показано на рисунке.



Затем учитель выбрал двух стоящих рядом учеников и взмахом волшебной палочки поменял их местами, затем опять выбрал двух рядом стоящих и поменял их местами, и так далее. К концу урока дети были выстроены по росту слева направо (слева стоял самый высокий, справа – самый низкий). Какое наименьшее количество взмахов палочки могло потребоваться учителю?
(Ответ аргументируйте пошаговым описанием перестановок)