Значение какого выражения является иррациональным числом?

Ответ

Автор - axatar

Ответ:

$frac{sqrt{18}+sqrt{32}}{sqrt{8}}=frac{3}{2}+2$ не иррациональное число

$frac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}=sqrt{3}+sqrt{2}$ иррациональное число

$(frac{2}{3}*sqrt{5})^{2}=frac{20}{9}$ не иррациональное число

$(sqrt{3}+sqrt{2})^{2} =5+2sqrt{6}$ иррациональное число

Пошаговое объяснение:

$frac{sqrt{18}+sqrt{32}}{sqrt{8}}=sqrt{frac{18}{8}}+sqrt{frac{32}{8}}=sqrt{frac{9}{4}}+sqrt{4} =frac{3}{2}+2$

$frac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}=frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{(sqrt{3}-sqrt{2})*(sqrt{3}+sqrt{2})}=frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{3-2}=sqrt{3}+sqrt{2}$

$(frac{2}{3}*sqrt{5})^{2}=frac{2^{2}}{3^{2}}*5=frac{20}{9}$

$(sqrt{3}+sqrt{2})^{2} =3+2sqrt{6}+2=5+2sqrt{6}$