У n(A∪B)=144, n(A⋂B)=22 и n(A) больше n(B) на 26.найти n(A), n(B)

Ответ:

n(A)=96, n(B)=70

Пошаговое объяснение:

Обозначим х=n(A), у=n(B). Известно, что n(A∪B)=n(A)+n(B)-(A⋂B).

Тогда по условию задачи получим:

144=х+у-22  (1)

х=у+26         (2)

Выражение (2) относительно х подставляем в (1):

144=у+26+у-22 ⇒ 2у+4=144 ⇒ 2у = 140 ⇒ у = 70

Найденное у подставляем в (2) и находим х:

х=70+26=96