Верны ли равенства 9.23

срочно 20 баллов!

Ответ: да, (оба) равенства выполняются.

Объяснение:

Первый пример:

(a^5)^6 = a^30;

(b^9)^4 = b^36;

(a^2*b^2)^3 = a^6*b^6

(b^4)^10 = b^40

(a^7)^5 = a^35

При возведении степени в степень, степени умножаются.

(a^30 * b^36 * a^6 * b^6) / (b^40 * a^35) = ab^2

1) (a^30 * a^6) / a^35 = a^36 / a^35 = a;

2) (b^36 * b^6) / b^40 = b^42 / b^40 = b^2.

При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.

Второй пример:

(c^8 * d^5)^11 = c^88 * d^55

(c^7)^3 = c^21

(d^4)^2 = d^8

(d^31)^2 = d^62

(c^25)^4 = c^100

(c^88 * d^55 * c^21 * d^8) / (d^62 * c^100) = c^9 * d.

1) (c^88 * c^21) / c^100 = c^109 / c^100 = c^9;

2) (d^55 * d^8) / d^62 = d.