В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин.
Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.

 



 

Дано:

AH∥BG∥CF∥DE;

DE= 32 см;

CF= 42 см;

CD= 7 см;
EF= 10 см.


(Ответ вырази в метрах.)

 Нужно  метра металлического прута.

  

​

Ответ:

2,56 метров.

Объяснение:

АDEH; АCFH; ABGH-трапеции.

Так как AH∥BG∥CF∥DE и EF=FG=GH, то и DC=CB=BA.

Тогда BG-средняя линия трапеции АCFH, а СF-средняя линия BDEG.

Если СF-средняя линия BDEG, то

СF=1/2(DE+BG)

Тогда BG=2CF-DE=2*42-32=52(см)

Если BG=1/2(CF+AH), то АН=2BG-CF=2*52-42=62(см)

DA=4DC, EH=4EF

Длина всех сторон решётки(кол-во метров прута, необходимого для изготовления) равна: DE+CF+BG+AH+DA(4DC)+EH(4EF)=

=32+42+52+62+7*4+4*10=256(см)=2,56 метра