Сравните дроби, учитывая их удалённость от единицы

Ответ

Автор - Tanda80

1 способ

Преобразуем дроби 111/112 и 112/113:

$frac{111}{112} =1-frac{1}{112} \frac{112}{113} =1-frac{1}{113}$

Сравним дроби 1/112 и 1/113: (из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше, у которой знаменатель меньше)

$frac{1}{112}>frac{1}{113}$

Значит,

$1-frac{1}{112} <1-frac{1}{113}$

Следовательно,

$frac{111}{112} <frac{112}{113}$

2 способ

Приведем дроби к общему знаменателю. Он равен 112*113=12656.

$frac{111}{112} =frac{111*113}{12656} =frac{12543}{12656} \frac{112}{113}=frac{112*112}{12656} =frac{12544}{12656}\$

Т.к.

$frac{12543}{12656} <frac{12544}{12656}$ ,

то

$frac{111}{112} < frac{112}{113}$