срочно даю 15 балов нужна помощь решите уравнения по образцу первые три решать не нужно.

Ответ

Автор - 1233090

Ответ:

решение задания смотри на фотографии

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$4); ; sqrt{x^2+x+4}=4; ; ,; ; ODZ:; ; x^2+x+4geq 0; ,\\D=1-4cdot 4<0; ; to ; ; x^2+x+4>0; ; pri; ; xin (-infty ,+infty )\\x^2+x+4=4^2\\x^2+x-12=0; ; ,; ; x_1=-4; ,; x_2=3; ; (teorema; Vieta)\\Otvet:; ; x_1=-4; ,; x_2=3; .$

$5); ; sqrt{2x+1}-sqrt{x}=1; ; ,; ; ODZ: ;; left { {{2x+1geq 0} atop {xgeq 0}} right.; ; to ; ; xgeq 0\\sqrt{2x+1}=sqrt{x} +1\\(sqrt{2x+1})^2=(sqrt{x}+1)^2\\2x+1=x+2sqrt{x}+1\\x-2sqrt{x}=0; ,\\t=sqrt{x}geq 0; ; to ; ; t^2-2t=0; ,; ; tcdot (t-2)=0; ,\\t_1=0; ,; ; t_2=2\\a); ; sqrt{x}=0; ; to ; ; x=0\\b); ; sqrt{x}=2; ; to ; ; x=4\\Proverka:; ; x=0:; ; sqrt{1}-sqrt{0}=1; ,; ; 1=1; ,\\x=4:; ; sqrt{9}-sqrt4=3-2=1; ,; ; 1=1; .\\Otvet:; ; x_1=0; ,; ; x_2=4; .$

$6); ; sqrt{5-x}-sqrt{5+x}=2; ; ,; ; ODZ:; ; left { {{5-xgeq 0} atop {5+xgeq 0}} right.; ; left { {{xleq 5} atop {xgeq -5}} right.; to ; -5leq xleq 5\\sqrt{5-x}=2+sqrt{5+x}\\5-x=4+4sqrt{5+x}+(5+x)\\4sqrt{5+x}=-2x-4; ; Rightarrow ; ; ; ; (-2x-4)geq 0; ,; ; underline {xleq -2}\\2sqrt{5+x}=-x-2; ; ,; ; 2sqrt{5+x}=-(x+2); ,\\4(5+x)=x^2+4x+4\\x^2-16=0\\(x-4)(x+4)=0\\x_1=underline {-4<-2}; ; ,; ; x_2=underline {4>-2}; ne; podxodit\\Proverka:$

$x=-4:; ; sqrt9-sqrt1=3-1=2; ,; ; 2=2; ;\\x=4:; ; sqrt1-sqrt9=1-3=-2; ,; ; -2ne 2; to ; ; ne; podxodit\\Otvet:; ; x=-4; .$

срочно даю 15 балов нужна помощь решите уравнения по образцу​ первые три решать не нужно.

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

срочно даю 15 балов нужна помощь решите уравнения по образцу первые три решать не нужно.