к чему стремился лев толстой в течении всей жизни знания

Он пытался понять суть предназначения человека на земле

Всю жизнь Л. Н. Толстой пытался понять суть предназначения человека на земле. Нравственную силу человека он видел в совершенствовании, к которому сам стремился. Он постоянно работал над собой, пополнял знания, закалял волю.

В ссылочке есть сочинение на эту тему:

https://nsportal.ru/ap/library/literaturnoe-tvorchestvo/2013/04/26/nravstvennye-poiski-smysla-zhizni-l-n-tolstogo