Решите плизззз,даю 50 баллов

Ответ

Автор - kuponr

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поскольку призма правильная, то треугольник ABC равносторонний с углами 60°, а СН - высота треугольника АВС

Сторона АС равна СН/sin(∠САВ) = √12 / sin60° = 2*√12/√3 = 2*√4 = 4

Угол $CAA{1}$ прямой, значит по теореме Пифагора для треугольника $CAA{1}$

$AA_{1} = sqrt{(CA_{1})^{2}-(CA)^{2}}=sqrt{43-4^{2}}=sqrt{27}=3sqrt{3}$

Площадь основания АВС равна (СН * АВ) / 2 = √12*4/2 = 4√3

Объем пирамиды равен площадь основания АВС на высоту $AA_{1}$ = 4√3 * 3√3 =12*3=36