ПОмогите

Вначале на доске написано число 2190. Если на доске написано число x, то можно дописать на доску число x−4 или 9x. Какие числа большие 20 и меньшие 30 можно выписать на доску?

Ответ:

22, 26

Пошаговое объяснение:

2190=541·4+26

Поэтому после 541 операций типа (х-4) получим 26, а после 22.

С другой стороны 2190=547·4+2 и при делении 2190 на 4 получим остаток 2. Но для любого натурального числа n число 9ⁿ·2 при делении на 4 дает остаток 2 и поэтому не получим других чисел большие 20 и меньшие 30 кроме 22 и 26.