Моторная лодка двигаясь вниз по течению реки проходит расстояние между двумя пристанями за 2 ч, а при движении в обратном направлении за 4 ч. Сколько времени потребуется лодке чтобы преодолеть то же расстояние, двигаясь по течению реки при заглохшем моторе? Расписать как на физике

Ответ

Автор - sudneva01

Ответ: 8 ч

Объяснение:

Введем неизвестные переменные:

S - расстояние между пристанями

V₁ - скорость лодки

V₂ - скорость реки

Решение:

S = Vt

(1) S = t₁(V₁ + V₂)

(2) S = t₂(V₁ + V₂)

(3) t₁(V₁ + V₂) = t₂(V₁ + V₂) - приравниваем

(4) t₁V₁ + t₁V₂ = t₂V₁ - t₂V₂ - раскрываем скобки

(5) t₁V₂ + t₂V₂ = t₂V₁ - t₁V₁ - скор реки и лодки по разные стороны

(6) V₂(t₁ + t₂) = V₁(t₂ - t₁) - выносим общий множитель

(7) V₁ = $frac{V_2(t_1 + t_1)}{t_2 - t_1}$ - выражаем скор лодки

(8) t₃ = $frac{S}{V_2}$ - искомое время

(9) t₃ = $frac{t_1(V_1 + V_2)}{V_2}$ - подставляем (1)

(10) t₃ = $frac{t_1V_1}{V_2}$ + $frac{t_1V_2}{V_2}$ = $frac{t_1V_1}{V_2}$ + t₁ - раскрываем скобки и сокращаем

(11) t₃ = $frac{t_1V_2(t_1 + t_2)}{V_2(t_2-t_1)}$ + t₁ - подставляем (7) вместо V₁

(12) t₃ = $frac{t_1(t_1+t_2)}{t_2-t_1}$ + t₁ - конечная частная формула (в ней только известные)

(13) t₃ = $frac{2(2+4)}{4-2}$ + 2 = $frac{12}{2}$ + 2 = 8 ч