Решите пожалуйста, буду очень благодарна

Ответ

Автор - wenator

Ответ:

Объяснение:

1.1) (x-2)(x+1)(2x-1)=(2-x)

(x-2)(x+1)(2x-1)+(x-2)=0

(x-2)((x+1)(2x-1)+1)=0

(x-2)(2*x^2+x-1+1)=0

(x-2)(2*x^2+x)=0

(x-2)x(2x+1)=0

Значит x=2 или x=0 или x=-0.5

Число корней 3, их сумма 1.5. Значит произведение будет равно 4.5, то есть правильный ответ под цифрой 2.

1.3) (x+3)(2x^2-8x+5)=2(2x^2-8x+5)

(x+3)(2x^2-8x+5)-2(2x^2-8x+5)=0

(x+3-2)(2x^2-8x+5)=0

(x+1)(2x^2-8x+5)=0

В квадратном уравнении дискриминант равен D=64-4*2*5=24

Тогда корни равны $left { {{frac{8+sqrt{24} }{4} } atop {{frac{8-sqrt{24}} {4}} right.$ , а также х=-1.

Тогда сумма корней равна $frac{8-sqrt{24} }{4} +frac{8+sqrt{24} }{4}-1=frac{8-sqrt{24}+8+sqrt{24} }{4}-1=frac{16}{4}-1=4-1=3$

Число корней равно 3. Тогда произведение 9, то есть правильный ответ под цифрой 4.

2.1) (x+1)(x^2-3x-10)=(x+2)(2x^2+3x+1)

x^3-3x^2-10x+x^2-3x-10=2x^3+3x^2+x+4x^2+6x+2

Перенесем все влево:

0=2x^3-x^3+3x^2+4x^2+3x^2-x^2+x+6x+10x+3x+2+10

x^3+9x^2+20x+12=0

Разложим на множители:

(x+1)(x^2+8x+12)=0

(x+1)(x+6)(x+2)=0

То есть корнями уравнения будут x=-1 или x=-6 или x=-2

Их сумма равна -9, то есть правильный ответ под цифрой 3