Автор - alesjalebed2004 6 лет назад

помогите пожалуйста, нужно решить и подробно объяснить почему так решили. известно что
$cos alpha = - frac{3}{5} . : pi < alpha < frac{3pi}{2} .$
Найдите значение трёх других тригонометрических функций угла a.

Ответ

Автор - Senpai908

$pi <alpha <dfrac{3pi}{2}$ - третья четверть. В третьей четверти синус отрицателен, а тангенс и котангенс - положительны.

Из основного тригонометрического тождества $sin^2alpha+cos^2alpha=1$ найдем синус.

$sinalpha=-sqrt{1-cos^2alpha}=-sqrt{1-left(-dfrac{3}{5}right)^2}=-dfrac{4}{5}$

${rm tg}, alpha=dfrac{sinalpha}{cosalpha}=dfrac{-4/5}{-3/5}=dfrac{4}{3}\ \ \ {rm ctg}, alpha=dfrac{1}{{rm tg}, alpha}=dfrac{3}{4}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.