Стороны ∆abc относятся как 8:17:15. Найдите стороны треугольника, если его периметр 80 см. Найдите его площадь.​

Дано:

∆abc

AB:BC:AC как 8:17:15

Найти: AС,ВС,АВ, S abc

Решение:

Пусть коэффициент пропорциональности  будет х. тогда АС=15х, ВС=17х, АВ=8х. P abc= 80 cм. Получаем уравнение.

15х+17х+8х=80

40х=80

х=80:40

х=2

Итак, АС=15*х=15*2=30 см, ВС=17*х=17*2=34 см, АВ=8*х=8*2=16 см.

S abc= 1/2 (AC+BC+AB)= 1/2 (30+34+16)= 1/2(80)=40 cм.

Ответ: АС=30 см, ВС=34 см, АВ=16 см, S abc= 40 см.